GEOMETRIA III

DATE ESAMI A.A. 2023/2024

Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario registrarsi attraverso la piattaforma SOL (Studenti on line). Questo sarà possibile da circa una settimana prima dell'appello a cui si intende partecipare.

24 gennaio 2024

9 febbraio 2024

23 febbraio 2024

24 giugno 2024

17 luglio 2024

31 luglio 2024

12 settembre 2024

27 settembre 2024

DATE ESAMI A.A. 2024/2025

Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario registrarsi attraverso la piattaforma SOL (Studenti on line). Questo sarà possibile da circa una settimana prima dell'appello a cui si intende partecipare.

27 gennaio 2025

10 febbraio 2025

24 febbraio 2025

24 giugno 2025

17 luglio 2025

31 luglio 2025

12 settembre 2025

26 settembre 2025

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SYLLABUS 2023/2024

CONTENUTI: Geometria proiettiva. Curve algebriche piane.

TESTI DI RIFERIMENTO: E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000. M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998. E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016.

OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.

PREREQUISITI: Algebra lineare. Geometria affine.

METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.

MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di tre parti

-TEST riguardante definizioni ed enunciati

-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi

-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche

Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti. Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

PROGRAMMA ESTESO: Geometria proiettiva: spazi proiettivi. Coordinate omogenee e riferimenti proiettivi. Ampliamento proiettivo di uno spazio affine. Retta e piano proiettivi reali. Retta proiettiva complessa. Proiettivita'. Affinita' e proiettivita'. Spazio proiettivo duale. Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali. Th Bezout.

SYLLABUS 2024/2025

CONTENUTI: Curve algebriche piane.

TESTI DI RIFERIMENTO: E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000. M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998. E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016.

OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.

PREREQUISITI: Algebra lineare. Geometria affine.

METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.

MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di tre parti

-TEST riguardante definizioni ed enunciati

-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi

-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche

Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti. Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

PROGRAMMA ESTESO: Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali. Th Bezout. Varietà algebriche. Rami.