STORIA DELLE MATEMATICHE
L'esame consiste in una prova orale della durata di circa 30-40 minuti con domande riguardanti gli argomenti svolti a lezione e gli approfondimenti proposti.
MATERIALE DI APPROFONDIMENTO PROPOSTO
David Hilbert - FONDAMENTI DELLA GEOMETRIA
E. Agazzi, D. Palladino - LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE E I FONDAMENTI DELLA GEOMETRIA
C.B. Boyer - STORIA DELLA MATEMATICA
F. Enriques - GLI ELEMENTI DI EUCLIDE E LA CRITICA ANTICA E MODERNA
O. Linnebo - PHILOSOPHY OF MATHEMATICS
R. Hartshorne - EUCLIDES: GEOMETRY AND BEYOND
P. Garavaso - FILOSOFIA DELLA MATEMATICA
M. Kline - STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO
L. Geymonat - STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO E SCIENTIFICO
A.N. Whitehead, B. Russell - PRINCIPIA MATHEMATICA
LINK GRUPPO TELEGRAM
DATE ESAMI A.A. 2024/2025
T.B.A.
SYLLABUS
Contenuti: Storia del Calcolo Infinitesimale. Storia delle Geometrie Non-Euclidee. Crisi nei Fondamenti durante il diciannovesimo secolo.
Obiettivi Formativi: Il corso si propone l’obbiettivo di favorire l’acquisizione di una visione storica di alcuni momenti significativi nello sviluppo della matematica. Si presenta l’evoluzione di alcuni dei principali concetti, metodi e teorie della matematica. Come fine didattico, ci si propone di educare alla individuazione e comprensione di ostacoli epistemologici emersi nella sistemazione di alcuni concetti matematici nel corso dei secoli, fornendo strumenti adeguati ad affrontarli e superarli.
Prerequisiti: nessun prerequisito particolare.
Metodi Didattici: Lezione frontale, utilizzo di testi originali.
Modalità di verifica dell'apprendimento: Prova orale su tutto il programma del corso. La durata del colloquio può variare tra i 30 e i 45 minuti circa. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso:
La matematica antica, classica ed ellenistica: Pitagora, Platone, Aristotele.
Storia della Geometria Euclidea e Non Euclidea: Euclide, Proclo, Saccheri, Gauss, Lobacevskij, Riemann.
Storia del calcolo infinitesimale: Eudosso, Archimede, Galileo e la sua scuola, Cartesio, Newton, Leibniz, Cauchy, Riemann e Lebesgue
Logica tra XIX e XX secolo: Logica Proposizionale, Logica dei predicati, Logica intuizionista, Teoria degli insiemi, Tarski.
I problemi dei fondamenti della matematica: Il riduzionismo ottocentesco, L’assiomatizzazione della matematica, Frege, Russell, Poincaré, Brouwer, Hilbert.
Geometria Moderna: Hilbert e i ‘Fondamenti della Geometria’, Enriques, Algebra Lineare, Calcolo Geometrico.
Principali correnti della filosofia della matematica: Analisi tradizionale della conoscenza, Filosofia matematica premoderna (Platone e il platonismo, Kant, L’empirismo di Mill), La seconda metà del Novecento (Neologicismo, Platonismo, Implicazionismo, Strutturalismo, Finzionalismo, Internalismo, Costruttivismo, Congetturalismo, Empirismo, Cognitivismo)